An jedem Wahlsystem ist etwas faul

In Frankreich müssen die zwei Bestplatzierten des ersten Präsidentschaftswahlgangs in die Stichwahl. Was an diesem Wahlsystem faul ist und warum es trotzdem nichts Besseres gibt.

Die Kontrahenten für die Stichwahl: Emmanuel Macron und Marine Le Pen
Bilder: Macron: flikerhttps://www.flickr.com/photos/117994717@N06/23417806279/ – Ecole polytechnique Université Paris; Le Pen: wikipediahttps://en.wikipedia.org/wiki/Marine_Le_Pen#/media/File:Le_Pen,_Marine-9586_(cropped).jpg – Foto-AG Gymnasium Melle (CChttps://creativecommons.org/)

Zwischen Sidney Morgenbesser, einem 2004 verstorbenen New Yorker Philosophieprofessor und einem Kellner hat der Legende nach folgender Dialog stattgefunden: Als es um die Bestellung des Desserts geht, wird der Gast vor die Wahl zwischen Apfel- und Heidelbeerkuchen gestellt. Er entscheidet sich für Apfelkuchen. Einige Minuten später kommt der Kellner nochmals darauf zurück und bietet eine weitere Option an: «Wir hätten auch Kirschkuchen im Angebot». Darauf der Philosoph: «Danke, in diesem Fall nehme ich den Heidelbeerkuchen.»

Sollten Sie denselben Humor haben wie der Autor dieser Zeilen, dann sind Sie jetzt unüberhörbar am Lachen. Denn die Nachspeise-Präferenzen des Erkenntnistheoretikers Morgenbesser sind skurril: Er scheint den Apfelkuchen dem Heidelbeerkuchen vorzuziehen, aber die schiere Verfügbarkeit des Kirschkuchens – den er offenbar ohnehin nicht will – dreht diese Präferenzordnung um. Auf individueller Ebene sind solche Präferenzen irrational, doch Morgenbesser will mit dieser Geschichte ein Problem der kollektiven Entscheidfindung illustrieren.

Die Tücken des französischen Wahlsystems

Die Franzosen treffen dieses Wochenende eine Entscheidung von deutlich grösserer Tragweite als die Wahl der Geschmacksrichtung des Dessertkuchens. Die zwei mit den besten Resultaten im ersten Wahlgang, Marine Le Pen und Emmanuel Macron kämpfen in der entscheidenden Stichwahl um das Präsidentenamt. Wenn man den Umfragewerten Glauben schenken will, dann wird der sozialliberale Macron seinen Vorsprung gegen die Rechtsaussen-Politikerin über die Ziellinie retten. Gehen wir für das Gedankenexperiment mal von einem einigermassen ungefährdeten 60/40-Sieg aus.

Nun bringen wir gedanklich eine dritte Option ins Spiel, den Kandidaten der Parti Socialiste, Benoît Hamon. Als Linkspolitiker würde dieser wohl vor allem dem Mittekandidaten Macron die Stimmen abspenstig machen. Es wäre also denkbar, dass Hamon – mit etwas mehr Charisma – 25% der Stimmen auf sich vereinen könnte, Le Pen grosso modo ihre 40% verteidigen könnte und sich Macron damit mit 35% geschlagen geben müsste. Genau wie im Kuchenbeispiel würde die Hinzunahme einer vermeintlich irrelevanten Alternative die Präferenzordnung zwischen den ersten zwei umkehren.

Dass es sich dabei um mehr als nur um graue Theorie handelt, zeigt ein Blick auf frühere Präsidentschaftswahlen unseres westlichen Nachbarn. Seit der Einführung der Direktwahl 1962 hat sich bereits dreimal der Kandidat mit dem besten Resultat im ersten Wahlgang in der Stichwahl geschlagen geben müssen. Zuletzt widerfuhr dieses Schicksal dem linken Kandidaten Lionel Jospin, als er 1995 gegen den konservativen Jacques Chirac unterlag. Ob der Gewinner des ersten Wahlgangs oder derjenige der Stichwahl die «wahren» Präferenzen der Wähler widerspiegelt, lässt sich nicht generell sagen.

Von individuellen zu kollektiven Präferenzen

Die individuellen Präferenzen können völlig rational sein, wenn diese aber mittels eines Wahlsystems zu kollektiven Präferenzen aggregiert werden, kann plötzlich eine Abhängigkeit von irrelevanten Alternativen zutage treten. Am französischen Wahlsystem ist also etwas faul. Das ist Problem ist nur: Es existiert kein faires Wahlsystem! Nicht einmal theoretisch.

Dies ist eine mathematische Erkenntnis des amerikanischen Ökonomen und späteren Nobelpreisträgers Kenneth J. Arrow. In seiner Doktorarbeit hat er aufgezeigt, dass es kein nicht-widersprüchliches kollektives Entscheidfindungsverfahren gibt, das gleichzeitig folgende vier minimale Qualitätsstandards erfüllt: Erstens, es gibt keinen Diktator, der alleine entscheidet; zweitens, alle Präferenzordnungen sind erlaubt; drittens, wenn alle Wähler denselben Kandidaten bevorzugen, dann muss dieser auch die Wahl gewinnen und, viertens, die Wahl darf nicht von einem irrelevanten, ohnehin chancenlosen Kandidaten abhängen. Mit anderen Worten: An jedem Wahlsystem ist etwas faul.

Wie so viele Wahlsysteme opfert auch das Französische die vierte und letzte Bedingung.

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Zum Thema:

David Staubli,
Ökonom, MSc der Universität Basel, Doktorand und Lehrassistent an der Universität Lausanne.

Dies ist ein Gastbeitrag. Inhaltlich verantwortlich ist der jeweilige Autor, die jeweilige Autorin.